高中《数学是有用的之生活中的不等式》教学设计

概要：简单的二元线性规划问题，并且用数学方法解决问题.难点：从具体生活情境中提炼出约束条件和目标函数.三、教学设想本节课采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以二元一次不等式(组)模型的发现为基本探究内容，以周围世界和生活实际为对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对实际问题的深入探讨.让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新.设计思路如下：创设情境→方案讨论→数据筛选→建立模型→解决模型→反馈实际四、教学过程：引入(1)如图，小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高.小明的身体质量为 p(kg)，小聪的身体质量为q(kg)，书包的质量为2kg，怎样表示p 、q之间的关系? (2)上图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km /h.若用v (km /h)表示车的速度，那么v与40之间的数量关系用怎样的式子表示?

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　　一、教学目标

　　(一)知识与技能

　　1.了解从实际情境中抽象出二元一次不等式(组)模型的过程

　　2.掌握简单的二元线性规划问题的解法

　　3.了解数学建模的整个过程

　　(二)过程与方法

　　1.通过对实际问题的探索，培养学生用数学眼光去观察生活、并且能提出问题、分析问题、解决问题的能力.

　　2.增强学生的协作能力.

　　(三) 情感、态度与价值观

　　1.通过学生自主探索、合作交流，亲身体验数学模型的发现，培养学生勇于探索、善于发现、不畏艰辛的品质，增强学习的成功心理，激发学习数学的兴趣，深刻体会数学是有用的.

　　2.通过实例的社会意义，培养学生爱护环境的责任心.

　　二、教学重点、难点

　　重点：从具体生活情境中提炼出简单的二元线性规划问题，并且用数学方法解决问题.

　　难点：从具体生活情境中提炼出约束条件和目标函数.

　　三、教学设想

　　本节课采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以二元一次不等式(组)模型的发现为基本探究内容，以周围世界和生活实际为对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对实际问题的深入探讨.让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新.设计思路如下：

　　创设情境→方案讨论→数据筛选→建立模型→解决模型→反馈实际

　　四、教学过程：

　　引入

　　(1)如图，小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高.小明的身体质量为 p(kg)，小聪的身体质量为q(kg)，书包的质量为2kg，怎样表示p 、q之间的关系?

　　(2)上图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km /h.若用v (km /h)表示车的速度，那么v与40之间的数量关系用怎样的式子表示?

　　(3)据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000 ℃.设太阳表面的温度为t (℃)，怎样表示t 与6000之间的关系?

　　归纳：数学作用之一，我们可以用数学语言描述客观世界的某些现象

　　当然，数学作用不仅于此，我们还可以通过数学解决现实生活中的问题.

　　(一)情景设置

　　我校环境优美，毗邻江水，校园内四季常青，但是远眺围墙外，有一座小山，那是一座垃圾山.杨府山垃圾场有他的历史作用和意义，现在已经完成了它的历史使命，而且现在有了负面影响，市委市政府打算对其进行改造.经过专家论证，有如下方案可行：发电、制砖

　　(二)处理方案讨论

　　现同时用两种措施对垃圾山进行改造处理，如果你是项目经理，给你500万采购发电设备以及制砖设备，你该如何去实施?

　　(学生自主发言)

　　学生问题一、怎样安排资金?买几台发电设备，几台制砖设备?如何决策?

　　引导：问题转化为如何安排资金，能取得最大效益?即两种方案生产产品的利润(售价减去成本)

　　学生问题二、如何知道这些信息?(产品售价、设备的单价等)

　　引导(先提问学生)：上网查询、市场调查、向已建厂取经、参观展销会等等.

　　(三)数据的筛选

　　由于教室条件限制，不能现场查取，所以老师帮你们收集了一些资料，希望对你们有所帮助.请分析以下信息，提取你认为有用的数据.

　　信息一、

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